Розв'язати рівняння 23 цілих 5 восьмих - ( |x| + 46 цілих 5 шостих ) = -18 цілих 3 четвертих

Ответ:

Спочатку розіб'ємо число 23 цілих 5 восьмих на дві складові: цілу частину 23 та дробову 5/8. Аналогічно, число 46 цілих 5 шостих можна записати як 46 та 5/6. Тоді отримаємо:

23 + 5/8 - (|x| + 46 + 5/6) = -18 + 3/4

Згуртуємо доданки та віднімки:

23 + 5/8 - 46 - 5/6 - |x| = -18 + 3/4

Складемо дроби:

(184 + 15)/8 - (276 + 20)/6 - |x| = -75 + 6/4

Зведемо до спільного знаменника:

(199/24) - (296/24) - |x| = -75 + 3/2

Скоротимо дроби та складемо чисельники:

-97/24 - |x| = -147/2

Перенесемо константи на один бік, а змінну на інший:

|x| = 39/2 + 97/24

Обчислимо вираз у дужках та спростимо:

|x| = 115/8

Враховуючи визначення модуля, маємо дві можливі рівності:

x = 115/8 або x = -115/8

Відповіді: x = 115/8 або x = -115/8.