ABCD трапеция, ВМ || CD, CK || AB, S, = 6, BC = 9, КМ = 3. Найдите площадь тра- - пеции. ​

Ответ:

Для решения задачи нам понадобится формула для вычисления площади трапеции:

S = ((a + b) / 2) * h,

где a и b - основания трапеции, h - высота.

Обозначим через a и b длины оснований трапеции ABCD, через h - высоту трапеции, через x - длину отрезка BM, а через y - длину отрезка KD. Тогда из условия задачи следует:

a = BC = 9

b = DM = AB - BM = AB - x

h = KM = CD - KD = CD - y

x + y = CD = a + b = 9 + AB - x

КМ = 3

Из последнего условия получаем, что y = CD - KM = a + b - KM = 9 + AB - 3 = AB + 6. Подставляем это выражение в предыдущее:

x + AB + 6 = 9 + AB - x

2x = 3

x = 1.5

Тогда y = AB + 6 + x = AB + 7.5.

Теперь можем найти высоту трапеции:

h = CD - KD = a + b - y = 9 + AB - AB - 7.5 = 1.5

И, наконец, вычисляем площадь трапеции:

S = ((a + b) / 2) * h = ((9 + AB + AB - 1.5) / 2) * 1.5 = (2AB + 7.5) * 0.75 = 1.5AB + 2.8125.

Ответ: площадь трапеции равна 1.5AB + 2.8125.

Пошаговое объяснение: