Обчислити sina, cosa, tg a, сtg α, якщо: sina = -0.6, 180°<a<270°​

Ответ:

Оскільки 180° < a < 270°, то a знаходиться в третій чверті, де синус від'ємний, а косинус і тангенс додатні. Щоб знайти значення косинуса та тангенса, необхідно використовувати тригонометричну ідентичність:

cos^2 a + sin^2 a = 1

cos^2 a = 1 - sin^2 a

cos a = ± √(1 - sin^2 a)

Оскільки a знаходиться в третій чверті, то cos a буде додатнім. Тому:

cos a = √(1 - sin^2 a) = √(1 - (-0.6)^2) = √(0.64) = 0.8

Також можна використовувати зворотні функції тригонометричних функцій, щоб знайти значення тангенса та котангенса:

tg a = sin a / cos a = (-0.6) / 0.8 = -0.75

ctg a = cos a / sin a = 0.8 / (-0.6) = -4/3

Тому sina = -0.6, cosa = 0.8, tg a = -0.75 та ctg a = -4/3.

Пошаговое объяснение: