2. Не вычисляя углов треугольника, определите его вид (по величине углов), если треугольника равны: a) 5; 7 и 9; (b) 5; 6 и 7; с) 6; 8 и 10.​

Ответ:

a) В этом треугольнике наибольшая сторона 9, а наименьшая 5. Так как каждая сторона меньше суммы двух других сторон, то этот треугольник является остроугольным.

b) Сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. Однако в этом треугольнике сумма наименьших сторон (5 и 6) меньше наибольшей стороны (7), поэтому треугольник не может существовать.

c) Снова наибольшая сторона равна 10, а наименьшая 6, поэтому этот треугольник является остроугольным.