Сторона равнобедренной трапеции равна ее средней линии. Если периметр этой трапеции равен 40 см, а меньшее сиденье 7 см, то сколько см будет в большем месте?​

Ответ:Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства равнобедренной трапеции.

Средняя линия равнобедренной трапеции равна полусумме оснований, то есть:

`средняя линия = (большее основание + меньшее основание) / 2`

Так как в нашей задаче сторона равна средней линии, то можно записать:

`сторона = (большее основание + меньшее основание) / 2`

Решим уравнение относительно большего основания:

`большее основание = 2 * сторона - меньшее основание`

Также нам дан периметр равнобедренной трапеции, который равен:

`периметр = большее основание + 2 * сторона + меньшее основание`

Подставляем найденное выражение для большего основания и получаем:

`40 = (2 * сторона - меньшее основание) + 2 * сторона + меньшее основание`

Упрощаем:

`40 = 4 * сторона`

`сторона = 10`

Теперь можем найти большее основание:

`большее основание = 2 * сторона - меньшее основание = 2 * 10 - 7 = 13`

Ответ: в большем месте трапеции будет 13 см.

Пошаговое объяснение: