Помогите пожалуйста!!!прямые ОА,ОВ и ОС попарно перпендикулярны. Найдите периметр треугольника АВС, если ОА=ОВ=4см

Ответ:

Периметр треугольника АВС равен 8 + 2√5 см

Пошаговое объяснение:

Если прямые ОА, ОВ и ОС попарно перпендикулярны, то треугольник АВС прямоугольный и его гипотенуза ОС проходит через середину стороны АВ.

Поскольку ОА = ОВ = 4 см, то треугольник ОАВ равнобедренный, а значит, угол АОВ равен 90 градусам. Также, поскольку ОС перпендикулярна к АВ, то треугольники ОАС и ОВС прямоугольные.

Теперь мы можем найти длину ОС, используя теорему Пифагора:

ОС² = ОА² + АС²

Поскольку ОА = 4 см, то АС равна половине длины стороны АВ, то есть АС = 2 см. Таким образом:

ОС² = 4² + 2² = 16 + 4 = 20

ОС = √20 = 2√5 см

Теперь мы можем найти периметр треугольника АВС, используя теорему Пифагора еще раз:

Периметр АВС = ОА + ОВ + ОС = 4 + 4 + 2√5 = 8 + 2√5 см

Таким образом, периметр треугольника АВС равен 8 + 2√5 см.