Послідовність задана рекурентно: х₁ = 2, хₙ₊₁ =хₙ² -3хₙ + а. Знайдіть такі значення а, при яких усі члени послідовності рівні. Якщо таких значень немає, у відповідь запишіть нуль, якщо кілька – їх добуток.

Припустимо, що усі члени послідовності дорівнюють деякому числу x, тобто x₁ = x₂ = x₃ = ... = x. Тоді з рекурентного співвідношення отримуємо:x = x² - 3x + ax² - 4x + a = 0Для того, щоб рівняння мало розв'язок, дискримінант повинен бути дорівнює нулю:4² - 4a = 016 - 4a = 0a = 4Отже, єдине значення параметра а, при якому усі члени послідовності рівні, дорівнює 4. Відповідь: а = 4.studyworkss - Тг канал. Приєднуйся, тут тобі допоможуть вирішити всі завдання які буде потрібно