Какова вероятность того,что хотя бы один раз выпадет орёл,если кинуть монету 5 раз?(можно толькт решение)

Ответ:

Для того, чтобы вычислить вероятность выпадения орла хотя бы один раз при бросании монеты 5 раз, мы можем использовать следующие шаги:

Шаг 1: Определите вероятность выпадения орла или решки при одном броске монеты. В данном случае вероятность выпадения орла или решки при одном броске монеты равна 0,5 (или 50%).

Шаг 2: Рассмотрим сценарии выпадения орла при бросании монеты 5 раз. Есть несколько способов, как можно получить хотя бы один орел:

Орел выпадет при первом броске.

Орел выпадет при втором броске.

Орел выпадет при третьем броске.

Орел выпадет при четвертом броске.

Орел выпадет при пятом броске.

Орел выпадет несколько раз за 5 бросков.

Шаг 3: Рассчитайте вероятность каждого сценария выпадения орла. Для этого нам нужно использовать формулу для расчета вероятности бинарного события в серии испытаний Бернулли:

P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где P(X=k) - вероятность того, что событие произойдет k раз из n испытаний;

C(n,k) - число сочетаний из n по k;

p - вероятность наступления события в одном испытании;

(1-p) - вероятность ненаступления события в одном испытании;

k - количество наступлений события;

n-k - количество ненаступлений события.

Таким образом, вероятность выпадения орла при первом броске равна 0,5, вероятность выпадения орла при втором броске также равна 0,5, и т.д.

P(орёл при первом броске) = 0,5

P(орёл при втором броске) = 0,5

P(орёл при третьем броске) = 0,5

P(орёл при четвертом броске) = 0,5

P(орёл при пятом броске) = 0,5

Для случая, когда орел выпадет несколько раз за 5 бросков, мы можем использовать формулу для расчета вероятности более сложного события - биномиального распределения:

P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где P(X=k) - вероятность того, что событие произойдёт