• Помогите пожалуйста найти производную используя её определение!

Ответы 1

  • 1.) Найдем производную функции F(x) по определению:Производная функции F(x) определяется как предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю:F'(x) = lim(Δx→0) [F(x+Δx) - F(x)]/ΔxF(x+Δx) = 3(x+Δx)/8 - 26(x+Δx)^2F(x+Δx) = 3x/8 + 3Δx/8 - 26x^2 - 52xΔx - 26Δx^2Теперь найдем разность F(x+Δx) - F(x):F(x+Δx) - F(x) = [3x/8 + 3Δx/8 - 26x^2 - 52xΔx - 26Δx^2] - [3x/8 - 26x^2]F(x+Δx) - F(x) = 3Δx/8 - 52xΔx - 26Δx^2Теперь найдем производную F'(x) как предел отношения приращения функции к приращению аргумента:F'(x) = lim(Δx→0) [F(x+Δx) - F(x)]/ΔxF'(x) = lim(Δx→0) [3Δx/8 - 52xΔx - 26Δx^2]/ΔxF'(x) = lim(Δx→0) (3/8 - 52x - 26Δx)F'(x) = 3/8 - 52xТаким образом, производная функции F(x) равна F'(x) = 3/8 - 52x.2.) Найдем производную функции y(x) по определению:Производная функции y(x) определяется как предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю:y'(x) = lim(Δx→0) [y(x+Δx) - y(x)]/Δxy(x+Δx) = -4,5(x+Δx)^3 + 2(x+Δx) + 8y(x+Δx) = -4,5x^3 - 13,5x^2Δx - 13,5xΔx^2 - 4,5Δx^3 + 2x + 2Δx + 8Теперь найдем разность y(x+Δx) - y(x):y(x+Δx) - y(x) = [-4,5x^3 - 13,5x^2Δx - 13,5xΔx^2 - 4,5Δx^3 + 2x + 2Δx + 8] - [-4,5x^3 + 2x + 8]y(x+
    • Автор:

      noé2dar
    • 1 год назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years