найти разницу в арифметической прогрессии , если a4-a2=8

Пусть первый член арифметической прогрессии равен a, а ее разность равна d. Тогда четвертый член этой прогрессии будет равен a + 3d (так как в арифметической прогрессии каждый следующий член отличается от предыдущего на разность d).

Также по определению арифметической прогрессии второй член равен a + d.

Из условия задачи у нас дано:

a4 - a2 = 8

(a + 3d) - (a + d) = 8

2d = 8

d = 4

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 4.