соs β=-3/5, π/2≤β≤π Знайти sinβ,tgβ,сtgβ

Ответ:

Используя соотношения для тригонометрических функций, мы можем найти sinβ, tgβ и ctgβ для заданного значения угла β:

sinβ = sin(π - β) (т.к. sin(π - x) = sin(x) для любого x)

= sin(-β + π) (т.к. sin(-x) = -sin(x) для любого x)

= -sinβ

Заметим, что в заданном диапазоне π/2 ≤ β ≤ π, синус отрицательный.

tgβ = sinβ/cosβ

= (-sinβ) / cosβ (используя sinβ = -3/5)

= (-(-3/5)) / cosβ

= 3/5cosβ

Тангенс отрицательный в данном диапазоне, поэтому tgβ = -3/5cosβ.

ctgβ = 1/tgβ

= -5/3cosβ

Таким образом, мы нашли значения sinβ, tgβ и ctgβ для заданного значения угла β соответственно:

sinβ = -3/5

tgβ = -3/5cosβ

ctgβ = -5/3cosβ.

Пошаговое объяснение: