Найти максимальную высоту подъема камня, брошенного вертикально вверх со скоростью

s(t) = 58,8t - 4,9t"2 - искать максимум надопроизводная от s есть скорость v = 58,8 - 9,8t = 0 при t = 6s(6) = 58,8 *6 - 4,9 *6 *6 =176.4 метра

34

Для нахождения максимальной высоты подъема камня необходимо определить, когда скорость камня равна нулю. Так как скорость изменяется линейно со временем, мы можем использовать уравнение для скорости, чтобы найти время, когда она будет равна нулю: v(t) = 0 58.8 - 9.8t = 0 9.8t = 58.8 t = 6 секунд Таким образом, камень достигнет максимальной высоты через 6 секунд после броска. Чтобы найти эту высоту, мы можем использовать уравнение для высоты, связывающее ее с временем и начальной скоростью: h(t) = h0 + v0t - (1/2)gt^2 где h0 - начальная высота, v0 - начальная скорость, g - ускорение свободного падения. Так как камень брошен вертикально вверх, начальная скорость будет положительной, а ускорение гравитации - отрицательным (так как оно действует вниз). Мы также можем предположить, что начальная высота равна нулю (то есть камень брошен с поверхности земли). Тогда мы можем записать: h(t) = v0t - (1/2)gt^2 h(t) = (58.8-9.8t) * t - (1/2)9.8t^2 h(t) = 294t - 4.9t^2 Теперь мы можем найти максимальную высоту, подставив время, равное 6 секундам: h(6) = 2946 - 4.9(6^2) h(6) = 882 - 176.4 h(6) = 705.6 метров Таким образом, максимальная высота подъема камня составляет около 705.6 метров.