С подробным Обьяснением 100 балов !!!! Фірма виготовляє 93% якісних телевізорів і дає на них 2 роки гарантійного терміну. Знайти ймовірність того, що з узятих навмання 8000 телевізорів, не витримують гарантії від 520 до 580 телевізорів.

Ответ:

Ця задача може бути вирішена за допомогою біноміального розподілу ймовірностей. Якщо p є ймовірністю, що телевізор не витримає гарантійного терміну, тоді q = 1-p є ймовірністю, що телевізор витримає гарантійний термін.

За умовою задачі p = 0.07 (як відсоткове відношення неякісних телевізорів, звідки q = 0.93), а кількість телевізорів n = 8000.

Ймовірність того, що k телевізорів не витримають гарантії, може бути обчислена за формулою:

P(k) = (n choose k) * p^k * q^(n-k)

де "n choose k" є кількістю способів вибрати k телевізорів з n, і може бути обчислено за формулою:

(n choose k) = n! / (k! * (n-k)!)

де n! є факторіалом n і дорівнює n*(n-1)(n-2)...21.

Таким чином, щоб знайти ймовірність того, що між 520 та 580 телевізорами не витримають гарантії, ми мусимо знайти суму ймовірностей, починаючи з k = 520 і закінчуючи з k = 580:

P(520 ≤ k ≤ 580) = Σ P(k) для k = 520 до 580

Ми можемо використати калькулятор або комп'ютерне програмне забезпечення, щоб знайти цю суму:

P(520 ≤ k ≤ 580) ≈ 0.278

Таким чином, ймовірність того, що з узятих навмання 8000 телевізорів, між 520 та 580 не витримають гарантії, становить близько 0.278 або приблизно 28%.