Суммативное оценивание за 3 четверть 1 вариант 1) Вычислите наиболее рациональным способом: 27²-23² (36) (36) б)100-х² B) 225 + 16x2 - 120x (66) 2) Разложите на множители: а) 125x³ +8y6 3. Упростите выражение: a) (3x - 7)2 + (4x - 7)(4x + 7) + 110 - C б) (4x + 1)3 - 2x( 7 - 5x) - 4) Решите уравнение: x² - 36=0 (36) 5) В одной корзине было в 3 раза больше кг ягод, чем в другой. Когда из одной корзины взяли 8 кг, а в другую добавили 14 кг., то количество кг ягод в обеих корзинах стало поровну. Сколько кг ягод в каждой корзине было первоначально? (56) 1​

Ответ:

1а) 27² - 23² = (27 + 23)(27 - 23) = 50 × 4 = 200

1б) 100 - х² = (10 + х)(10 - х)

2.125x³ + 8y⁶ = 5³x³ + 2²³y⁶ = (5x)³ + (2y³)² = (5x + 2y³)(25x² - 10xy³ + 4y⁶)

3а) (3x - 7)² + (4x - 7)(4x + 7) + 110 - c = (3x - 7)² + (4x)² - 7² + 110 - c = 9x² - 42x + 96 - c

3б) (4x + 1)³ - 2x(7 - 5x) - 4 = 64x³ + 48x² + 12x + 1 - 14x² + 10x - 4 = 64x³ + 34x² + 22x - 3

3.x² - 36 = 0

x² = 36

x = ±6

Ответ: x = ±6

4.Пусть в первой корзине было x кг ягод, тогда во второй корзине было 3x кг ягод.

После операции количество ягод в корзинах стало одинаковым: x - 8 = 3x + 14.

Решаем уравнение: x = 11.

Таким образом, в первой корзине было 11 кг ягод, а во второй - 33 кг ягод.

Ответ: 11 кг и 33 кг соответственно.

Пошаговое объяснение: