Довжина кабінету математики на 4 м більша від ширини., а периметр 32 м. Знайти площу та об'єм кабінету математики, якщо його висота вдвічі менша від ширини. Зауваження. 1. Задачу можна розв'язати двома способами - арифметичним ( діями) або алгебраїчним ( за допомогою рівняння). Оберіть один із способів . 2.Гігієнічні вимоги до класу в школі вказують, площа на 1 учня повинна становити не менше, ніж 1,25 м^2. Яка максимальна кількість учнів може знаходитися на уроці в кабінеті математики? 3.Щоб знайти об'єм прямокутного паралелепіпеда, треба довжину помножити на ширину і висоту паралелепіпеда

Алгебраїчний спосіб розв'язання задачі:

Позначимо ширину кабінету як х. Тоді за умовою довжина буде дорівнювати х+4. Оскільки периметр паралелепіпеда складає 32 м, то можемо записати рівняння:

2(х+4+х) + 2(0.5х+0.5(х+4)) = 32

Спрощуємо вираз та розв'язуємо рівняння:

6x + 12 = 32

6x = 20

x = 3.33 м - ширина кабінету

Тоді довжина кабінету дорівнюватиме 7.33 м, а висота - 1.67 м (0.53.33).

Площа кабінету дорівнюватиме S = 3.337.33 = 24.44 м^2.

Об'єм кабінету дорівнюватиме V = 3.337.331.67 = 42.97 м^3.

Зауваження:

2. Знаходження максимальної кількості учнів на уроці в кабінеті математики:

Оскільки площа кабінету дорівнює 24.44 м^2, то максимальна кількість учнів на уроці складе:

N = S/1.25 = 19.55 ≈ 19 учнів.

Для знаходження об'єму паралелепіпеда треба довжину помножити на ширину та висоту паралелепіпеда.

Ответ:

Алгебраїчний спосіб:

Позначимо ширину кабінету як x. Тоді довжина буде x+4.

За умовою периметр дорівнює 32 м, тому маємо:

2(x+4) + 2x = 32

Розв'язуючи рівняння, знаходимо:

x = 6

Тоді довжина дорівнює 10 (6+4).

Площа кабінету дорівнює добутку довжини на ширину:

S = 6*10 = 60 м^2

Висота кабінету дорівнює половині ширини, тобто 3 м.

Об'єм кабінету дорівнює добутку довжини, ширини та висоти:

V = 6103 = 180 м^3

Максимальна кількість учнів, яка може знаходитися на уроці в кабінеті математики, буде залежати від площі на одного учня. За умовою, площа на одного учня повинна бути не менше, ніж 1,25 м^2. Тоді максимальна кількість учнів, яка може знаходитися на уроці в кабінеті математики, буде:

N = S/1.25 = 60/1.25 = 48 учнів (заокруглюючи до меншого цілого числа)

Пошаговое объяснение:

Лучший ответ плиз)