a) Розв'яжи задачу двома способами. Який з цих способів простіший? Із двох сіл одночасно назустріч один одному вийшли 2 пішоходи і зустрілися через 3 години. Відстань між селами дорівнює 27 км. Швидкість одного пішохода 4 км/год. Знайди швидкість іншого пішохода. ​

Спосіб 1:

Позначимо швидкість другого пішохода як v. Він проходить відстань 27 км за час t, який дорівнює 27 / v годинам. Інший пішохід проходить ту ж саму відстань за час 3 години, отже, його швидкість дорівнює 27 / 3 = 9 км/год. Запишемо рівняння, яке відображає відстань, яку проходять пішоходи:

4t + vt = 27

Де t - час, який проходив перший пішохід (3 год), 4 - швидкість першого пішохода (км/год). Підставимо в це рівняння t = 3:

4*3 + 3v = 27

12 + 3v = 27

3v = 15

v = 5

Таким чином, швидкість другого пішохода дорівнює 5 км/год.

Спосіб 2:

Позначимо швидкість другого пішохода як v. Відстань між селами розбивається на 3 частини, які обидва пішоходи проходять за одинаковий час. Оскільки швидкість першого пішохода відома (4 км/год), можемо використати формулу відстані, щоб знайти швидкість другого пішохода:

Час, який проходять обидва пішоходи, є однаковим:

t = 27 / (4 + v)

Отже, швидкість другого пішохода можна знайти, підставивши цей час у формулу відстані:

27 = 4t + vt

27 = 4(27 / (4 + v)) + v

27 = 27 + 27v / (4 + v)

27v = 108

v = 4

Отже, швидкість другого пішохода дорівнює 4 км/год.

Обидва способи є досить простими, проте спосіб 1 може бути простішим для розуміння, оскільки він використовує менше формул і математичних операцій.