Решите систему методом подстановки 6x-5y=23 2x-7y=13

Відповідь:

Для решения системы методом подстановки нужно сначала выразить одну из переменных через другую в одном из уравнений, а затем подставить это выражение в другое уравнение системы. Возьмем первое уравнение:

6x - 5y = 23

Выразим x через y:

6x - 5y = 23

6x = 5y + 23

x = (5y + 23)/6

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение системы:

2x - 7y = 13

2((5y + 23)/6) - 7y = 13

Упрощая выражение, получим:

5y - 11 = 0

5y = 11

y = 11/5

Теперь, зная y, найдем x, используя любое из уравнений системы. Например, можно использовать первое уравнение:

6x - 5y = 23

6x - 5(11/5) = 23

6x - 11 = 23

6x = 34

x = 17/3

Таким образом, решение системы методом подстановки равно x = 17/3 и y = 11/5.

Покрокове пояснення: