1) Одна із сторін прямокутника дорівнює 16см.Знайдіть другу сторону прямокутника та його діагональ, якщо їхні довжини відносяться як 3:5.2) Бічна сторона рівнобедренного трикутника відноситься до висоти,проведеної до основи як 5:3. Знайдіть сторони трикутника якщо його периметр дорівнює 36 см. Объяснение С ФОТО и рисунком если возможно. ​

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Позначимо другу сторону прямокутника як x. За умовою задачі маємо наступну пропорцію:

16 : x = 3 : 5

Звідси отримуємо:

x = 16 * 5 / 3 = 80 / 3 см.

Для знаходження діагоналі прямокутника скористаємось теоремою Піфагора:

d^2 = 16^2 + (80 / 3)^2

d^2 = 256 + 6400 / 9

d^2 = 9216 / 9

d = sqrt(9216 / 9) = 32 / 3 см.

Отже, друга сторона прямокутника дорівнює 80/3 см, а його діагональ - 32/3 см.

Позначимо бічну сторону рівнобедренного трикутника як x, а висоту, проведену до основи, як y. За умовою задачі маємо наступну пропорцію:

x : y = 5 : 3

Звідси отримуємо:

y = 3x / 5

Оскільки трикутник рівнобедрений, то його бічні сторони мають однакову довжину. Позначимо її як z. Тоді отримаємо наступну рівність:

x + x + z = 36

2x + z = 36

Замінюємо вираз для y у цій рівності:

2x + z = 36

2x + 5y/3 = 36

2x + 5(3x/5) = 36

2x + 3x = 36

5x = 36

x = 36 / 5 см.

Тепер знаходимо довжину висоти:

y = 3x / 5 = 3 * (36 / 5) / 5 = 54 / 25 см.

Для знаходження третьої сторони трикутника скористаємось тим, що він рівнобедрений:

z = x = 36 / 5 см.

Отже, сторони рівнобедренного трикутника дорівнюють 36/5 см, 36/5 см і 54/25 см.