1. Даны точки А(9; 4) и С(8; 3). Верно ли, что абсцисса точки А равна числу 9, ордината точки С равна числу 3?​

Ответ:

Если точка C лежит на оси абсцисс и равноудалена от точек A и B, то она принадлежит перпендикуляру, проведенному из середины отрезка АВ до пересечения с осью Ох.

Уравнение прямой АВ: (х+1)/(3+1) = у(-3)/(8-2),

АВ: 6х + 6 = 4у - 8.

Получаем уравнение прямой АВ с коэффициентом:

у = (6х + 14)/4 = (3/2)х + (7/2).

Находим координаты точки Д - середины отрезка АВ:

Д(-1+3)/2=1; (2+8)/2=5) = (1; 5).

Уравнение перпендикуляра ДС, проведенного из середины отрезка АВ, имеет коэффициент перед х, равный (-1/к), где к - это коэффициент прямой АВ.

ДС: у = (-2/3)х + в.

Для определения параметра в подставим известные координаты точки Д:

5 = (-2/3)*1 + в.

Отсюда в = 5 + (2/3) = 17/3.

Уравнение ДС: у = (-2/3)х + (17/3).

Абсцисса точки С определится при подстановке в уравнение прямой ДС у = 0.

0 = (-2/3)х + (17/3), отсюда х = (17/3)/(2/3) = 17/2 = 8,5.

Пошаговое объяснение:

Верно, абсцисса точки А равна числу 9, а ордината точки С равна числу 3. Это следует из заданных координат каждой точки, где первая координата всегда является абсциссой (или координатой по оси x), а вторая координата - ординатой (или координатой по оси y).