4. В группе занимается 40 человек, из них 20 человек изучают французский язык. 20 чел английский язык, 14 человек немецкий язык, английский и французский языки -9 челс немецкий и английский языки - 7 человек, немецкий и французский - 5 человек, все три языка- 2 человека. По условию задачи составьте диаграмму Эйлера-Венна и ответьте на вопросы а) Сколько человек не изучают ни одного языка? b) Сколько человек изучают только французский язык?​

Для решения данной задачи можно нарисовать диаграмму Эйлера-Венна. Для начала, построим пересечения языков:

• Английский и французский языки: 9 человек
• Немецкий и английский языки: 7 человек
• Немецкий и французский языки: 5 человек
• Все три языка: 2 человека

Теперь можно нарисовать диаграмму:

Французский язык

/ \

/ \

Английский Немецкий

язык язык

\ / \

\ / \

\ / \

\ / \

Англ. и Франц. Нем. и Англ.

языки языки

\ /

\ /

\ /

\ /

Все три языка

Сколько человек не изучают ни одного языка? Чтобы найти количество людей, которые не изучают ни одного языка, необходимо вычесть количество людей (40) из количества людей, изучающих каждый язык, а также из количества людей, изучающих несколько языков: 40 - (20+20+14-9- 7-5+2) = 40 - 34 = 6 Ответ: 6 человек не изучают ни одного языка.

Сколько человек изучают только французский язык? Чтобы найти количество людей, изучающих только французский язык, необходимо вычесть количество людей, изучающих французский язык

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для решения данной задачи можно использовать диаграмму Эйлера-Венна, которая показывает пересечения множеств.

Пересечение множества изучающих французский язык (20 человек) и множества изучающих английский язык (20 человек) равно 9 человекам, а пересечение множества изучающих английский язык и множества изучающих немецкий язык (14 человек) равно 7 человекам.

Кроме того, известно, что все три языка изучают 2 человека, а французский и немецкий языки изучают 5 человек.

Нарисуйте пожалуйста диаграмму: и далее

Из диаграммы видно, что не изучают ни одного языка 6 человек (зона 0).

Чтобы найти количество людей, изучающих только французский язык, нужно вычесть из множества изучающих французский язык (20 человек) количество людей, которые изучают французский язык и другие языки (5 человек: 2 человека изучают французский и немецкий языки, 2 человека изучают французский и английский языки, 1 человек изучает все три языка):

20 - 5 = 15 человек изучают только французский язык.

Итак, ответы на вопросы:

а) 6 человек не изучают ни одного языка.

b) 15 человек изучают только французский язык.