Задумали двузначное число, которое делится на 15. Когда к этому числу справа приписали его последнюю цифру, получилось трёхзначное число, которое даёт остаток 3 при делении на 9. Какое число задумали? Запишите решение и ответ

Пусть искомое двузначное число - AB, где A и B - цифры числа. Так как число AB делится на 15, то 15 является его делителем, а значит, и A и B являются делителями 15. У числа 15 всего два делителя - 3 и 5. Следовательно, A и B равны 3 и 5 в некотором порядке.

Пусть справа к числу AB приписали его последнюю цифру B, получив трёхзначное число ABB. Тогда ABB даёт остаток 3 при делении на 9, что означает, что сумма его цифр также даёт остаток 3 при делении на 9.

Так как ABB является трёхзначным числом, то его сумма цифр равна A + B + B = A + 2B. При этом A и B равны 3 и 5 в некотором порядке. Из всех возможных комбинаций чисел 3 и 5 нужно выбрать такую, чтобы сумма A + 2B давала остаток 3 при делении на 9.

Попробуем все комбинации:

- A = 3, B = 5: A + 2B = 13

- A = 5, B = 3: A + 2B = 11

Получается, что число AB может быть равно 15 или 30.

# Ответ

Искомое число: **15** или **30**.