• Для функции f (x)= 3x-8 найти первообразную, график которой проходит через точку М(0; 4).

Ответы 2

  • Ответ:

    Отже, первою похідною функції f(x) є F(x) = (3x^2)/2 - 8x + 7.

    Пошаговое объяснение:

    Перш за все, ми можемо знайти первообразну функції f(x) за допомогою формули інтегрування степеневих функцій:

    ∫(3x - 8) dx = (3x^2)/2 - 8x + C

    де C - довільна константа інтегрування.

    Тепер нам потрібно знайти значення константи С, щоб графік первої похідної проходив через точку М(0;4). Для цього можемо скористатися заданою точкою і підставити значення x і y у формулу для первої похідної:

    f'(x) = 3

    y - 4 = f'(0)(x - 0)

    y - 4 = 3x

    y = 3x + 4

    Отже, графік первої похідної проходить через точку М(0;4), якщо ми виберемо константу С так, щоб графік первої похідної відповідав формулі y = (3x^2)/2 - 8x + 7.

    Звідси C = 7.

    Отже, первою похідною функції f(x) є F(x) = (3x^2)/2 - 8x + 7.

  • (на русском)

    Ответ:

    Итак, первая производная функции f(x) - F (x) = (3x^2)/2-8x + 7.

    Пошаговое объяснение:

    Прежде всего, мы можем найти первообразную функции f (x) с помощью формулы интегрирования степенных функций:

    ∫(3x - 8) dx = (3x^2)/2 - 8x + C

    где C-произвольная константа интегрирования.

    Теперь нам нужно найти значение константы C, чтобы график первой производной проходил через точку M(0;4). Для этого можем воспользоваться заданной точкой и подставить значения x и y в формулу для первой производной:

    f'(x) = 3

    y - 4 = f'(0)(x - 0)

    y - 4 = 3x

    y = 3x + 4

    Следовательно, график первой производной проходит через точку М (0; 4), если мы выберем константу C так, чтобы график первой производной соответствовал формуле y = (3x^2)/2 - 8x + 7.

    Отсюда C = 7.

    Итак, первая производная функции f(x) - F (x) = (3x^2)/2-8x + 7.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years