З квадрата, довжина діагоналі якого 12√2 см, утворена бічна поверхня циліндра. Знайдіть площу однієї з основ циліндра.Обчисліть ∙ .ТЕРМІНОВО !!!​

Ответ:Для розв'язання задачі необхідно визначити сторону квадрата, що дорівнює стороні основи циліндра. За теоремою Піфагора маємо:

a² + a² = (12√2)²

2a² = 288

a² = 144

a = 12

Таким чином, сторона квадрата дорівнює 12 см, а площа однієї з основ циліндра дорівнює площі квадрата, тобто:

S = a² = 12² = 144 см².

Тепер необхідно знайти об'єм циліндра. Діаметр основи циліндра дорівнює довжині діагоналі квадрата, тому:

d = 12√2 см.

Радіус основи циліндра дорівнює половині діаметра, тобто:

r = d/2 = (12√2)/2 = 6√2 см.

Висота циліндра дорівнює стороні квадрата, тобто:

h = a = 12 см.

Тоді об'єм циліндра:

V = πr²h = π(6√2)²(12) ≈ 542,87 см³.

Відповідь: площа однієї з основ циліндра дорівнює 144 см², об'єм циліндра дорівнює приблизно 542,87 см³.

Пошаговое объяснение: