Діагональ осьового перерізу циліндра утворює з площиною основи кут 30°. Знайдіть площу повної поверхні циліндра, якщо довжина діаметра основи дорівнює 12 см.

Пошаговое объяснение:

Оскільки діагональ осьового перерізу циліндра утворює з площиною основи кут 30°, то ми можемо скористатися властивостями прямокутних трикутників та трикутників із рівними сторонами для знаходження радіуса циліндра.

Позначимо діаметр основи циліндра як D = 12 см, а радіус як R. Тоді, з властивостей прямокутних трикутників:

sin(30°) = R / (D/2)

R = (D/2) * sin(30°)

R = (12/2) * 0.5

R = 3 см

Тепер, знаходячи площу повної поверхні циліндра:

S = 2πR² + 2πRH

де H - висота циліндра.

Оскільки H нам не відомо, ми не можемо визначити точну площу поверхні циліндра. Але, якщо ми припустимо, що H дорівнює D (тобто висота циліндра дорівнює діаметру основи), то ми можемо знайти орієнтовну площу поверхні циліндра:

S = 2πR² + 2πRH

S = 2π(3²) + 2π(3)(12)

S ≈ 226.2 см²

Отже, орієнтовна площа повної поверхні циліндра дорівнює близько 226.2 см². Варто зазначити, що точна площа поверхні залежить від висоти циліндра, яку нам не відомо.