Знайдіть корені рівняння sinx + sin²x=0

Ответ:

Отже, корені рівняння sinx + sin²x = 0 є x = kπ та x = (2k + 1)π/2, де k - ціле число.

Пошаговое объяснение:

Запишемо дане рівняння у вигляді:

sinx (1 + sinx) = 0

Отже, маємо два множники: sinx = 0 і 1 + sinx = 0.

Розв'язавши перше рівняння, знаходимо, що sinx = 0, коли x = kπ, де k - ціле число.

Розв'язавши друге рівняння, отримаємо sinx = -1, тобто x = (2k + 1)π/2.

Отже, корені рівняння sinx + sin²x = 0 є x = kπ та x = (2k + 1)π/2, де k - ціле число.