Задача с использованием нормального закона

d = 0.14;

Для решения этой задачи нам нужно найти значение d, при котором вероятность того, что валик годен, составляет 0.9. Для начала, давайте определимся с нормальным распределением. У нас есть среднее значение диаметра валика, которое мы можем обозначить как μ = 0 (по условию задачи). Также мы знаем, что стандартное отклонение σ = 0,1. Мы можем использовать стандартное нормальное распределение для нахождения вероятности того, что отклонение диаметра валика от нормы не превышает d мм: P(Z ≤ d/σ) где Z - стандартная нормальная величина, соответствующая отклонению диаметра валика от среднего значения. Мы хотим найти d такое, что P(Z ≤ d/σ) = 0,9. Мы можем найти соответствующее значение Z с помощью таблицы стандартного нормального распределения или с помощью калькулятора стандартного нормального распределения. Например, если мы используем калькулятор, то мы можем ввести следующую команду: invNorm(0.9, 0, 1) что даст нам значение Z = 1.28. Теперь мы можем найти значение d, используя формулу: d/σ = Zd = Zσ = 1.280.1 = 0.128Таким образом, значение d составляет 0,128 мм (округляем до трех знаков после запятой). Если отклонение диаметра валика от нормы не превышает 0,128 мм, то валик считается годным с вероятностью 0,9.