Найти непрерывную и точку разрыва

Для нахождения точек разрыва функции необходимо найти значения x, при которых функция не определена или определена неоднозначно.В данном случае, функция y(x) определена для всех значений x, кроме x, при которых знаменатель равен нулю (так как в знаменателе не должно быть нуля). Решим уравнение:9 + x^2 = 0x^2 = -9Решений этого уравнения в действительных числах нет, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным.Таким образом, функция y(x) определена для всех действительных значений x, и не имеет точек разрыва.Чтобы проверить, является ли функция непрерывной, необходимо проверить ее непрерывность в каждой точке области определения. В данном случае, функция y(x) является отношением двух непрерывных функций (полинома 12x и функции 9+x^2), и поэтому она непрерывна на всей своей области определения.Ответ: функция y(x)=(12x)/(9+x^2) непрерывна на всей своей области определения и не имеет точек разрыва.