Туристы решили прокатиться на катере по Амазонке. Катер с туристами прошёл от одной пристани до другой. сделал стоянку на 15 мин и вернулся обратно. Весь путь занял 3 1/4 часа. Расстояние между пристанями равно 32 км. Найди скорость течения, если известно, что скорость катера в стоячей воде 24 км/ч.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Давайте обозначим скорость течения через V, а скорость катера в стоячей воде через S. Тогда время, которое катер затратил на движение в одну сторону, можно найти, разделив расстояние на скорость:

t1 = 32 / (S + V)

Здесь мы учитываем, что течение помогает катеру двигаться по течению и затрудняет движение против течения.

На обратном пути скорость течения будет противоположна, поэтому время, затраченное на обратный путь, будет:

t2 = 32 / (S - V)

Возвращаясь в начальную точку, катер останавливался на 15 минут, что составляет 0,25 часа. Таким образом, общее время пути составляет:

3 1/4 - 0,25 = 3 часа

Также мы знаем, что время, затраченное на движение в одну сторону и обратно, равно:

t1 + t2 = 3

Теперь мы можем использовать эти уравнения для решения задачи. Сначала выразим t1 и t2 через S и V:

t1 = 32 / (S + V)

t2 = 32 / (S - V)

Затем выразим S через V из уравнения t1 + t2 = 3:

t1 + t2 = 32 / (S + V) + 32 / (S - V) = 3

После преобразований получим:

S = 12V

Таким образом, скорость течения равна:

V = S / 12 = 24 / 12 = 2 км/ч

Ответ: скорость течения равна 2 км/ч.