Розв'язати рівняння: cos 6x =√2/2​

Ответ:

Почнемо зі спрощення правої частини:

cos(45°) = √2/2

Оскільки косинус має період 2π, ми можемо записати загальний розв'язок рівняння як:

6x = ±45° + 360°k, де k - ціле число.

Поділимо обидві частини на 6:

x = ±(45°/6) + 60°k/6

x = ±7.5° + 10°k

Таким чином, загальні розв'язки рівняння - це всі числа, які можна записати у вигляді:

x = ±7.5° + 10°k, де k - ціле число.

Наприклад, перші кілька розв'язків будуть:

x = -7.5°, 2.5°, 12.5°, 22.5°, -17.5°, -27.5°, 32.5°, ...

Таким чином, розв'язки рівняння cos 6x = √2/2 можна записати у вигляді x = ±7.5° + 10°k, де k - ціле число.