в сектор круга с центральным углом 60° вписан круг площадью 9. найдите площадь сектора

Ответ:

Площадь круга можно вычислить через радиус, который можно найти по формуле для площади круга – S = πr^2.

Таким образом, площадь круга равна:

S = πr^2 = 9

r^2 = 9/π

r = √(9/π)

Площадь сектора круга можно выразить через центральный угол и площадь круга по формуле:

S(sector) = (угол/360) * πr^2

В данном случае центральный угол равен 60 градусов, поэтому:

S(sector) = (60/360) * π * (3/√π)^2

S(sector) = (1/6) * π * (9/π)

S(sector) = 3/2 кв.ед.

Ответ: площадь сектора равна 3/2 квадратных единицы.

Пошаговое объяснение: