Скільки цілих розв’язків має нерівність | х | < 53? ПОМОГИТЕ ПЖ

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нерівність | х | < 53 можна розбити на дві окремі нерівності, одна з яких включає додаткові умови:

1. Якщо х ≥ 0, то маємо: х < 53

2. Якщо х < 0, то маємо: -х < 53

З умови 2 можна отримати окремі розв'язки для від'ємних значень х:

-х < 53

х > -53

Отже, загальна кількість розв'язків для нерівності | х | < 53 буде дорівнювати сумі кількості розв'язків для кожної з двох окремих нерівностей:

1. Якщо х ≥ 0, то маємо: х < 53

Кількість цілих розв’язків цієї нерівності – це кількість цілих чисел від 0 до 52 включно:

53 - 0 = 53

2. Якщо х < 0, то маємо: х > -53

Кількість цілих розв’язків цієї нерівності – це кількість цілих чисел від -1 до -52 включно:

52 - (-1) + 1 = 54

Отже, загальна кількість цілих розв'язків нерівності | х | < 53 дорівнює:

53 + 54 = 107

Оскільки значення | х | завжди є невід'ємним, то умова х ≥ 0 або х < 0 обов'язково буде виконаною. Тому розв'язками нерівності | х | < 53 є всі цілі числа від -52 до 52 включно.

Ответ:

х|х<53

не знаю правильно или нет