Кто сможет решить геометрию, уровень вери хард

Мрачный тип, любит паркур...

Обозначим угол ABC как α. Тогда угол BAD и угол ADC равны 180° - α. Так как сумма углов в четырехугольнике равна 360°, то угол BCD равен 2α. Из прямоугольного треугольника CKD можно найти, что CD = DK * cot(α), а BD = DK * tan(α). Также из треугольника BDK следует, что AK = BK * tan(α) = 7tan(α). Теперь можем выразить AB и BC, применив теорему Пифагора в треугольниках ABK и BCD: AB = √(AK² + BK²) = √(49tan²(α) + 49) = 7√(tan²(α) + 1) BC = √(BD² + CD²) = √(D²K²(tan²(α) + 1)) = DK√(tan²(α) + 1) Заметим, что треугольник ACD равнобедренный, так как углы BAD и ADC равны. Значит, AC = CD = DK * cot(α). Итак, периметр четырехугольника ABCD равен: AB + BC + CD + AD = 7√(tan²(α) + 1) + DK√(tan²(α) + 1) + 2DKcot(α) + 2DK = DK(2cot(α) + √(tan²(α) + 1)) + 7√(tan²(α) + 1) Осталось найти DK. Рассмотрим прямоугольный треугольник CKD. Так как ∠CKD = 90°, то KD = 7sin(α), CD = 7sin(α) * cot(α) = 7cos(α). Тогда DK = √(CD² + KD²) = 7√(1 + sin²(α)). Итак, периметр четырехугольника ABCD равен: P = 7(2cot(α) + √(tan²(α) + 1) + 7√(tan²(α) + 1)√(1 + sin²(α)))