Пусть общее количество учеников в Дворце творчества равно N. Тогда из условия задачи следует, что N = 3k + 2 для некоторого целого k. В первом случае группы состоят из двух девочек и одного мальчика. Значит, всего в группах находится 2k девочек и k мальчиков. Осталось без группы 59 мальчиков, то есть k + 1 = 60 => k = 59. Тогда общее количество учеников N = 3k + 2 = 179. Во втором случае группы состоят из двух мальчиков и одной девочки. Значит, всего в группах находится 2(k+1) мальчиков и k+1 девочек. Осталось без группы один мальчик и одна девочка. Тогда количество девочек в Дворце творчества равно k+2 = 61, а количество мальчиков равно 2(k+1) - 1 = 119. Итого в Дворце творчества было 61 девочка и 119 мальчиков.