Дано треугольник APC, MK||AC, AM:PM=3:4 AC=7Найдите длину отрезка МКПомогите пожалуйста с объяснением ​

Ответ:

1,714.

Пошаговое объяснение:

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Талеса, которая гласит, что если две прямые пересекаются двумя параллельными прямыми, то соответствующие отрезки на этих прямых пропорциональны.Дано, что MK || AC и AM : PM = 3 : 4. Мы можем использовать эту пропорцию, чтобы выразить отношение длины отрезка MK к длине отрезка PC, который соответствует отрезку AM, поскольку AC является общим отрезком:AM : PM = 3 : 4AM = 3/7 * ACAM = 3/7 * 7 = 3Теперь мы можем выразить PC через длину отрезка AM:PC = AC - AMPC = 7 - 3PC = 4Согласно теореме Талеса, отношение длины отрезка MK к длине отрезка PC должно быть равно отношению длин AM к AC. Мы знаем, что AM = 3 и AC = 7, поэтому мы можем выразить длину отрезка MK:MK / PC = AM / ACMK / 4 = 3 / 7MK = 4 * 3 / 7MK ≈ 1,714Таким образом, длина отрезка МК составляет около 1,714.