Найдите все значения а при которых сумма двух корней равна нулю

x²-(a³-a)x+(2a-1)=0

нужно всего лишь вычислить дискриминант, он определяет вид и количество корней уравнения

D=b^2-4a*c, где a=1, b=-2a, c=2a-1

D=4a^2-8a+4

если он больше нуля, то уравнение имеет 2 положительных действительных корня=)

4a^2-8a+4>0 или

a^2-2a+1>0 или

(a-1)^2>0

то есть при любых a-1 не равных 0, то есть при любых a не равных 1