допоможіть будь ласкаy = 2 x {}^{3} + 3x {}^{2} - 5​

Ответ:

Це квадратична функція вигляду y = 2x³ + 3x² - 5, де коефіцієнти a = 2, b = 3 і c = -5.

Графік цієї функції буде параболою, яка звернута вгору, оскільки коефіцієнт a (2) є додатнім.

Для знаходження вершини параболи, яка є максимумом функції, можна використовувати формулу x = -b / 2a.

Застосовуючи цю формулу до нашої функції, маємо:

x = -(3) / 2(2) = -3/4

Тепер, підставивши це значення x у формулу y = 2x³ + 3x² - 5, знайдемо значення y:

y = 2(-3/4)³ + 3(-3/4)² - 5 ≈ -5,64

Таким чином, вершина параболи має координати (-3/4, -5.64).

Графік функції буде симетричним відносно до вертикальної лінії, що проходить через вершину. Також можна використовувати інші точки, щоб побудувати графік, наприклад, можна знайти значення y для кількох різних значень x, побудувати таблицю і намалювати графік, використовуючи ці точки.