Відомо, що х1 і х2- корені квадратного рівняння x2+6x-14. Знайдіть значення виразу 5x1+5x2-3x1∙ x2

Ответ:

Загальна формула квадратного рівняння з коефіцієнтами a, b, c:

x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a

Для даного рівняння a=1, b=6, c=-14, тому:

x1 = (-6 + √(6²-4·1·(-14))) / 2·1 = (-6 + √76) / 2 ≈ 1.37

x2 = (-6 - √(6²-4·1·(-14))) / 2·1 = (-6 - √76) / 2 ≈ -7.37

Тоді:

5x1 + 5x2 - 3x1·x2 = 5(1.37) + 5(-7.37) - 3(1.37)(-7.37) ≈ -30.74

Отже, значення виразу 5x1 + 5x2 - 3x1∙x2 дорівнює приблизно -30.74.