1)Даны две окружности с диаметрами 8 см и 6,4 см.Они имеют две общие точки.Может ли рассояние между их центраи быть равно 6 см? 2)Две окружности с диаметрами 12 см и 17см персекаются.Найдите наименьшее и наибольшее целое значение которому может быть равно расстояние между центрами этих окружностей

Ответ:

1. Нет, рассояние между центрами окружностей не может быть равно 6 см. Потому что если две окружности имеют две общие точки, то расстояние от центра одной окружности до прямой, проходящей через эти точки, должно быть меньше радиуса этой окружности. В данном случае радиусы окружностей равны 4 см и 3.2 см соответственно. Если рассояние между центрами было бы равно 6 см, то расстояние от центра большей окружности до прямой было бы равно √(6²-4²)=√20≈4.47 см, что больше её радиуса.

2. Расстояние между центрами двух пересекающихся окружностей должно быть больше разности их радиусов и меньше их суммы. В данном случае разность радиусов равна |12-17|=5 см, а сумма радиусов равна 12+17=29 см. Следовательно, наименьшее и наибольшее целое значение расстояния между центрами этих окружностей будут 6 см и 28 см соответственно.

Пошаговое объяснение: