Для решения задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: "В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов". Также нам понадобится знание о тригонометрических функциях. Найдем длину гипотенузы AB: AB = √(BC^2 + AC^2) = √(3^2 + 4^2) = 5 Найдем угол между гипотенузой AB и стороной BC: cos(θ) = BC / AB = 3 / 5 θ = arccos(3 / 5) ≈ 53.13° Найдем длину медианы CM: Для начала найдем длину стороны AC: AC = AB * sin(θ) = 5 * sin(53.13°) ≈ 4 Теперь можем найти длину медианы CM по формуле: CM = 1/2 * √(2 * AC^2 + 2 * BC^2 - AB^2) = 1/2 * √(2 * 4^2 + 2 * 3^2 - 5^2) ≈ 2.69 Ответ: длина медианы, проведенной к стороне BC, равна примерно 2.69.