1. Площа однієï грані коробки у формі куба дорівнює 17см². Знайди площу поверхні цієї коробки. A. 68 см2 Б. 34 см2 B. г. 102 CM² 136 см² 2. Обчисліть об'єм прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 5 м, 6 м i 10 м. A. 30 М3 Б. 300 м3 В. 3000 м3 г. 30000 м3 3. Довжина і ширина прямокутного паралелепіпеда дорівнює відповідно 6 м і 4 м. Установи відповідність між висото. Цього паралелепіпеда, заданого умовами (1-3), та його об'ємом (А-Д), якщо: 2. 3. 1. Висота у 3 рази менша за довжину Висота у 5 разів більша за ширину Висота становить 0,6 довжини 4. Порівняй значення величин: а) 4 м3 і 4 л б) 15 см3 i 0,15 дм3 A. 86,4 м3 Б. 26 м3 B. 48 м3 г. 57,6 м3 Д. 480 м3 5. Для виготовлення якої фігури знадобиться більше дроту: куба з ребром 3 см чи прямокутного паралелепіпеда з вимірами 2,3 см, 1,7 см і 4,3 см? 6. Бак з кришкою у формі прямокутного паралелепіпеда потрібно пофарбувати зовні. Йог довжина становить 4 дм, ширина - у 2 рази менша, а висота у 1,2 рази більша за довжину. Скільки фарби для цього знадобиться, якщо на 1 дм² iде 10 г фарби? 7. Сума довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда дорівнює 212 см. Знайди ширину паралелепіпеда, якщо його висота і довжина відповідно дорівнюють 20 см і 18 см. помогитее срочно пж даю 60 баллов​

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1) Площа однієï грані коробки у формі куба дорівнює 17см². Оскільки куб має 6 граней, площа поверхні цієї коробки дорiвнює 6 * 17 = 102 см².

2) Об’єм прямокутного паралелепіпеда обчислюється як добуток його вимірів: V = a * b * c. Таким чином об’єм паралелепіпеда з вимiрами 5 м, 6 м i 10 м дорiвнює V = 5 * 6 * 10 = 300 м³.

3) Довжина і ширина прямокутного паралелепіпеда дорівнюють відповідно 6 м і 4 м.

Якщо висота у три рази менша за довжину то h = (1/3) * l = (1/3) * 6 =2 м. Об’ем V= abh=462=48 m³

Якщо висота у п’ять раз бiльшa за ширину то h=5w=54=20 m. Об’ем V=abh=4620=480 m³

Якщо висотa становить 0,6 довжини то h=(0.6)l=(0.6)6=3.6 m. Об’ем V=abh=463.6=86.4 m³

Отже: 1 - В 2 - Д 3 - А

4 a) Значення обох величин рiвнозначне оскiльки: 1 л = (10 см)³ =1000 см³ Тому: 4 л =4000 см³ >4 м³

б) Значення обох величин рiвнозначне оскiльки: 1 дм³ =(10 см)³ =1000 см³ Тому: 0,15 дм³ =(0,15)*(1000 см³)=150 см³ >15 см³

5) Куб з ребром а можна представити як прямокутний паралелепипед з ребрами а х а х а. Для порiвняння кубу з ребром а та прямоткутного паралелепипеду з ребрами b х c х d необхiдно порiвняти значення: 12*a і (b+c+d)4. В нашому випадку: 123 і (2+3+4)*4 36 і (9)*4 36 і (36) Значення однакове.

Отже для виготовлення фигур потребуется однакове значення дроту.

Площадь поверхности куба : S = 6a², где а - сторона куба

Тогда : a = √(S / 6) = √25 = 5 (см)

Диагональ куба : d² = 3a² = > d = √(3a²) = a√3 = 5√3 (см)

Диагональ грани : d₁² = 2a² = > d₁ = a√2 = 5√2 (см)

Площадь диагонального сечения : S₁ = a * d₁ = 25√2 (см²)

Ответ : 5 см ; 5√3 см ; 25√2 см.