Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x)=3/4 x^4 - 2x в точці з абсцисою x0=2

Надеюсь что помог

Пошаговое объяснение:Перш за все, знайдемо значення функції в точці x0=2:

f(2) = 3/4 * 2^4 - 2*2 = 6

Тепер знайдемо похідну функції f(x) за правилом ланцюжків:

f'(x) = 3/4 * 4x^3 - 2 = 3x^3 - 2

Значення похідної в точці x0=2:

f'(2) = 3*2^3 - 2 = 22

Тепер маємо всі необхідні дані для складання рівняння дотичної до графіка функції f(x) в точці x0=2. Використовуємо формулу дотичної:

y - y0 = f'(x0) * (x - x0)

Підставляємо значення:

y - 6 = 22 * (x - 2)

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

y - 6 = 22x - 44

y = 22x - 38

Отже, рівняння дотичної до графіка функції f(x)=3/4 x^4 - 2x в точці з абсцисою x0=2 має вигляд y = 22x - 38.