1. Розв’яжи задачу. Два потяги одночасно вирушили назустріч один одному. Швидкість одного з них 35 км/год, другого – на 6 км/год менша. Якою була відстань між потягами спочатку, якщо зустрілись вони через 5 годин?

Ответ:

Ми можемо почати з формули:

відстань = швидкість х час

Нехай відстань між поїздами d, а швидкість повільнішого поїзда x км/год. Тоді швидкість швидшого поїзда дорівнює (x+6) км/год.

Відповідно до постановки задачі потяги рухаються назустріч один одному, тому їх відносна швидкість дорівнює сумі їхніх швидкостей. Тому ми можемо написати:

d = (x + x + 6) × 5

Спрощуючи наведене вище рівняння, ми отримуємо:

d = 10x + 30

Відомо також, що швидкість одного поїзда 35 км/год. Підставляючи це у наведене вище рівняння, ми отримуємо:

35(5) = 10x + 30

175 - 30 = 10x

х = 14,5 км/год

Підставляючи це значення x назад у рівняння для d, ми отримуємо:

d = 10(14,5) + 30

d = 145 + 30

d = 175

Отже, початкова відстань між потягами становила 175 км.

Відповідь: 175 км.