Дам 25 7. Куб і паралелепіпед з вимірами 8 см, 4 см і 2 см мають од накові об'єми. Знайди площу поверхні куба​

Ответ:

Об'єм куба можна знайти, піднімаючи довжину одного його ребра до кубу (тобто, зводячи до кубу третю степінь ребра):

V куба = (8 см)^3 = 512 см^3

Об'єм паралелепіпеда можна знайти, перемноживши його довжину, ширину та висоту:

V паралелепіпеда = 8 см * 4 см * 2 см = 64 см^3

Оскільки обидва фігури мають однаковий об'єм, то кожна з 25 частин з даних зразків має об'єм:

V частини = (512 см^3 + 64 см^3) / 25 ≈ 21,12 см^3

Ребро куба тоді можна знайти, піднімаючи до кубу об'єм кожної з його частин:

a = ∛21,12 см^3 ≈ 2,75 см

Площа поверхні кубу буде сумою площ поверхонь його граней. Куб має 6 однакових граней, тому площа поверхні буде:

S = 6a^2 = 6(2,75 см)^2 ≈ 45,56 см^2

Отже, площа поверхні куба становить близько 45,56 см^2.