визначити вид чотирикутника abcd, якщо а(1;-4) b(3;-1) с(7;-5) d(7;11)

Ответ:

Трапеция

Пошаговое объяснение:

Для определения вида четырехугольника ABCD нужно найти длины всех его сторон и углы между ними.

Длины сторон:

AB = √[(3 - 1)^2 + (-1 + 4)^2] = √10

BC = √[(7 - 3)^2 + (-5 + 1)^2] = 4√2

CD = √[(7 - 7)^2 + (11 + 5)^2] = 16

DA = √[(7 - 1)^2 + (11 + 4)^2] = 14

Углы:

∠ABC = arccos [(AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 × AB × BC)] ≈ 64.5°

∠BCD = arccos [(BC^2 + CD^2 - BD^2) / (2 × BC × CD)] ≈ 88.9°

∠CDA = arccos [(CD^2 + DA^2 - AC^2) / (2 × CD × DA)] ≈ 58.9°

∠DAB = arccos [(DA^2 + AB^2 - BD^2) / (2 × DA × AB)] ≈ 87.7°

Теперь можно определить вид четырехугольника ABCD по длинам и углам его сторон.

Так как угол ∠BCD близок к 90°, а стороны AB и CD имеют значительно различные длины, то четырехугольник ABCD является трапецией.