6. Знайдіть суму перших 5 членів геометричної прогресії (b, ), якщо b, = 4, g = 2.​

Ответ:

b1 = 4

b2 = b1 * g = 4 * 2 = 8

b3 = b2 * g = 8 * 2 = 16

b4 = b3 * g = 16 * 2 = 32

b5 = b4 * g = 32 * 2 = 64

Перші 5 членів геометричної прогресії дорівнюють 4, 8, 16, 32, 64.

Щоб знайти суму цих членів, треба використати формулу для суми n перших членів геометричної прогресії:

Sn = b1 * (1 - g^n) / (1 - g),

де n - кількість членів, b1 - перший член, g - знаменник.

Підставляємо в формулу n=5, b1=4, g=2:

S5 = 4 * (1 - 2^5) / (1 - 2) = 4 * (1 - 32) / (-1) = 4 * (-31) = -124

Отже, сума перших 5 членів геометричної прогресії з першим членом 4 та знаменником 2 дорівнює -124.