В магазине за день продали 42целых 6/13 кг овощей – картофеля, лука, моркови. Картофеля и лука вместе продали 27целых 8/13 кг, а лука и моркови - 20целых 12/13 кг. Сколько кг каждого вида овощей купили в магазине?

Відповідь:

Пусть количество картофеля, лука и моркови, которое купили в магазине, равно соответственно x, y и z килограммов.

Из условия задачи известно, что:

x + y = 27 целых 8/13 кг = 27*13 + 8 кг = 355 кг

y + z = 20 целых 12/13 кг = 20*13 + 12 кг = 272 кг

Мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Решив ее, мы найдем значения x, y и z.

Для начала, выразим y через x из первого уравнения: y = 355 - x

Подставим это выражение во второе уравнение:

(355 - x) + z = 272

z = 272 - 355 + x

z = -83 + x

Таким образом, мы получили выражение для z через x.

Теперь можем заменить z в выражении для второго уравнения и получить уравнение только с одной неизвестной x:

x + (-83 + x) = 272

2x - 83 = 272

2x = 355

x = 177.5

Таким образом, мы нашли, что количество картофеля, которое купили в магазине, равно 177.5 кг.

Используя это значение, можем найти остальные:

y = 355 - x = 355 - 177.5 = 177.5 кг (количество лука)

z = -83 + x = -83 + 177.5 = 94.5 кг (количество моркови)

Ответ: купили 177.5 кг картофеля, 177.5 кг лука и 94.5 кг моркови.