Сторона основи правильної чотирикутної призми дорівнює 5 см, а діагональ бічної грані – 13 см. Знайдіть об’єм призми. Срочно нужно с полным решением​

Ответ:

Призма має дві паралельні основи, які є правильними чотирикутниками, тобто мають рівні сторони і прямі кути. Щоб знайти об'єм призми, необхідно помножити площу основи на висоту призми.

Площа основи може бути знайдена за формулою площі квадрата:

S = a^2 = 5^2 = 25 см^2

Діагональ бічної грані може бути розкладена на дві сторони основи і висоту призми. Таким чином, можна скористатися теоремою Піфагора, щоб знайти висоту призми:

h^2 = d^2 - a^2 = 13^2 - 5^2 = 144

h = √144 = 12 см

Отже, об'єм призми може бути знайдений, помноживши площу основи на висоту призми:

V = S * h = 25 см^2 * 12 см = 300 см^3

Відповідь: об'єм призми дорівнює 300 кубічних сантиметрів.