100б!!!№1Матеріальна точка рухається по координатній прямій за законом s (t)= (t +2)² (t + 5) (переміщення вимірюють у метрах, час у секундах). Знайдіть її швидкість руху в момент часу to = 3 c.№2Тіло масою 2 кг рухається по координатній прямій за законом s(t) = 3t ^ 2 - 4t + 2 (переміщення вимірюють у метрах, часу секундах). Знайдіть кінетичну енергію E(t) = (m * v ^ 2 * (t))/2 тіла в момент часу t_{o} = 4 с. ​

Ответ:

№1

Щоб знайти швидкість руху матеріальної точки, необхідно обчислити її похідну від функції переміщення s(t) за часом t і підставити значення t = 3 c:

v(t) = s'(t) = 2(t+2)(t+5) + (t+2)^2*(t+5) = (t+2)(t+5)(2t+9)

v(3) = (3+2)(3+5)(23+9) = 58*15 = 600 м/c

Отже, швидкість руху матеріальної точки в момент часу t = 3 с дорівнює 600 м/c.

Відповідь: 600 м/c.

№2

Щоб знайти кінетичну енергію тіла в момент часу t = 4 с, спочатку необхідно знайти його швидкість v(t) за допомогою похідної від функції переміщення s(t):

v(t) = s'(t) = 6t - 4

v(4) = 6*4 - 4 = 20 м/c

Підставляємо це значення швидкості та m = 2 кг і t = 4 с в формулу кінетичної енергії:

E(t) = (m * v^2(t))/2 = (2 * 20^2)/2 = 400 Дж

Отже, кінетична енергія тіла в момент часу t = 4 с дорівнює 400 Дж.

Відповідь: 400 Дж.