Скількома способами з колоди в 36 карт можна вибрати 5 карт так, щоб серед них було рівно 2 дами, 2 короля і 3 бубнових карти?

Відповідь:

3024

Покрокове пояснення:

Cn^k = n! / (k! * (n - k)!),

2 дами можна вибрати з 4 за C4^2 = 6 способами;

2 королі можна вибрати з 4 за C4^2 = 6 способами;

3 бубнові карти можна вибрати з 9 за C9^3 = 84 способами.

Таким чином, загальна кількість способів вибрати 5 карт так, щоб серед них було рівно 2 дами, 2 королі і 3 бубнові карти, дорівнює добутку кількості способів вибрати кожен із цих елементів:

6 * 6 * 84 = 3024.