А) перша друкарка набирає текст за 20 хвилин а друга за 25 хвилин. За який час вони наберуть цей текст працюючи разом?Б) через першу трубу бассейн наповнюється за а годин, через другу за б годин. За який час наповниться бассейн, якщо будуть відкриті обидві труби?СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!

Ответ:

А)Якщо перша друкарка набирає текст за 20 хвилин, то за 1 хвилину вона набирає 1/20 частину тексту. Аналогічно, друга друкарка набирає 1/25 частину тексту за 1 хвилину. Якщо вони працюватимуть разом, то разом вони набиратимуть (1/20 + 1/25) частину тексту за 1 хвилину, або (9/100) частину тексту за 1 хвилину. Тому, щоб набрати весь текст, вони потребують часу, розрахованого за формулою:

час = кількість тексту / швидкість набору

де швидкість набору - це (9/100) частину тексту за 1 хвилину, тобто:

час = 1 / (9/100) = 100/9 хвилин або приблизно 11 хвилин 6 секунд.

Таким чином, перша і друга друкарки наберуть весь текст за 11 хвилин 6 секунд, якщо працюватимуть разом.

2)Якщо через першу трубу бассейн наповнюється за $а$ годин, то через одну годину труба наповнює $1/а$ частину басейну.

Аналогічно, через другу трубу бассейн наповнюється за $b$ годин, тому через одну годину друга труба наповнює $1/b$ частину басейну.

Якщо обидві труби відкриті, то за одну годину вони наповнюють $1/а + 1/b$ частин басейну.

Отже, час наповнення басейну $t$ можна знайти з рівняння:

$$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{t}$$

Розв'язавши це рівняння відносно $t$, отримаємо:

$$t=\frac{ab}{a+b}$$

Отже, для наповнення басейну треба відкрити обидві труби протягом $ab/(a+b)$ годин.

Пошаговое объяснение: